Seine politische Laufbahn begann der am 22. April 1924 in Wien geborene Karasek nach der Kriegsmatura 1942 und Studien der Rechtswissenschaft als Sekretär bei den Bundeskanzlern Leopold Figl und Julius Raab in den Jahren 1952 bis 1956. Nach weiteren Studien zu Internationalen Recht in Wien und Paris, sowie einer diplomatischen Ausbildung, war er als Botschaftsrat in Moskau und Paris tätig. Im Jahre 1964 holte ihn Bundeskanzler Josef Klaus ins Kanzleramt. Als Karasek im Jahre 1966 die Aufgabe übertragen wurde, im Bereich des Unterrichtsministeriums die Sektion für Auslandskultur aufzubauen, wurde deutlich, dass in diesem Bereich fachliche Spezialkompetenz mit ausgeprägtem persönlichem Interesse und Neigung zusammentrafen.

Ab 1970 fungierte er als außenpolitischer Sprecher der ÖVP im Parlament und gehörte zu den profiliertesten Parlamentariern der Volkspartei. Bereits in dieser Zeit war er für den Europarat aktiv, zunächst als Ersatzmitglied, ab 1972 als Vollmitglied der Parlamentarischen Beratenden Versammlung des Europarates, dessen Vizepräsident er 1973/74 wurde. Zwei Jahre fungierte Karasek als Generalberichterstatter der politischen Kommission, während der Zypernkrise spielte er als Berichterstatter eine entscheidende Rolle für die Außenpolitik des Europarates.

Im Mai 1979 wurde Karasek schließlich zum Generalsekretär des Europarates gewählt und setzte in dieser Funktion bis 1984 erste Schritte zur Öffnung des Europarates im Hinblick auf die Staaten Osteuropas. Sein erklärtes Ziel blieb in dieser Phase nicht nur die politische Zusammenarbeit in Europa, sondern die bewusste Erziehung der Jugend zu Europa.

In seine Zeit bei Julius Raab fällt Karaseks Engagement für die Arbeitsgemeinschaft Katholischer Verbände (AKV), die er mit Rückendeckung des Bundeskanzlers ins Leben gerufen hatte. Erstmals gelang es dank der unermüdlichen Tätigkeit Karaseks alle katholischen Organisationen außerhalb der Katholischen Aktion (KA) unter einem Dach zusammenzufassen. Sein langjähriger Weggefährte Ludwig Steiner und selbst diplomatischer Spitzenrepräsentant Österreichs beurteilte diese Aktivität derart, dass es „dadurch gelang, einen wichtigen Beitrag zur Erneuerung des politischen und religiösen Lebens zu leisten“.

Bereits in der Periode als Kabinettschef bei Josef Klaus entwickelte Karasek ab 1964 ein reges europapolitisches Engagement. Die Formulierung vom „gemeinsamen Haus Europa“, welche Josef Klaus in seiner legendären Rede vor dem Europarat im Jänner 1965 wählte, ging auf Franz Karasek zurück.[1] Dass diese Formulierung griffiger war als ideologische Termini bewies nicht zuletzt die oftmalige Verwendung dieses Wortes durch Gorbatschow während der ereignisreichen Jahre 1988/89. Bezeichnenderweise bezog sich Karaseks Vorgesetzter, Bundeskanzler Josef Klaus, noch Ende der neunziger Jahre auf diese Episode. In einem persönlichen Brief an einen früheren Mitarbeiter, dass „er (Klaus) dieses Wort (d.h. das europäische Haus) der großen Phantasie und Formulierungskunst meines damaligen Kabinettchefs und Ghostwritters Franz Karasek – wie so vieles andere – verdanke(…)“.[2]

Karasek hatte unbestritten die Vision eines gemeinsamen europäischen Zusammenlebens, wohl eine Integration, die nicht an der Ostgrenze Österreichs enden dürfe. Bezeichnend dafür waren eine Vielzahl bilateraler Kulturabkommen, auch mit Ländern des Ostblocks wie mit Rumänien, Bulgarien oder der Sowjetunion, die durch die „Auslandskultursektion“ erarbeitet wurden. Karasek initiierte zahlreiche Veranstaltungen, darunter eine Kulturenquete 1968 oder die erste Unterrichtsministerenquete der UNESCO.

Karaseks langjähriger Weggefährte in der Diplomatie und auch der Österreichischen Volkspartei, Ludwig Steiner, beschrieb ihn bei der oben genannten Veranstaltung im Herbst 1999 als „begeisterten österreichischen Patrioten und leidenschaftlichen Europäer, der in seiner Zeit als Außenpolitischer Sprecher der ÖVP großen Einfluss auf die Außenpolitik der Regierung Kreisky hatte“.
Der Nachlass von Dr. Franz Karasek befindet sich seit Anfang der 2000er Jahre im Archiv des Karl von Vogelsang-Instituts, und bildet hier gemeinsam mit anderen Materialien aus dem Bereich „Außenpolitik und Europäische Integration“ einen zentralen Bestand zur österreichischen Kulturgeschichte der Zweiten Republik.